DARI SEMUA mata pelajaran yang
dijejalkan pada murid-murid pribumi di sekolah-sekolah penjajah,
jamak diterima bahwa mata pelajaran yang mungkin telah dianggap
kurang bermuatan-budaya adalah matematika. Bahkan kini, kepercayaan
itu semakin menguat. Jika perdebatan pendidikan telah membahas
perihal bahasa(-bahasa) apa yang sebaiknya diajarkan, sejarah atau
agama apa, dan apakah, contohnya, “Peradaban Perancis” merupakan
pelajaran sekolah yang tepat untuk murid-murid yang hidup ribuan
kilomteter dari Perancis, matematika entah bagaimana selalu dirasa
universal dan, maka, bebas-budaya. Matematika di zaman kolonial
memiliki, dan bagi sebagian besar orang matematika tetap hingga hari
ini memiliki, status fenomena budaya yang netral dalam pergolakan
arus balik pendidikan dan imperialisme....
Hingga lima belas tahun atau tak jauh
berbeda sebelumnya, merupakan kearifan bersama bahwa matematika
adalah ilmu pengetahuan bebas-budaya. Betapapun, menurut pendapat
khalayak, dua ditambah dua adalah empat, angka negatif dikali angka
negatif sama dengan angka positif, dan semua segi tiga jika sudutnya
dijumlah adalah 180 derjat. Pernyataan-pernyataan tersebut benar di
seluruh dunia. Pernyataan-pernyataan tersebut memiliki pengesahan
universal. Maka, pastilah pendapat tadi dibuntuti dengan anggapan
bahwa matematika pastilah bebas dari pengaruh budaya apapun?
Tidak ada keraguan bahwa
kebenaran-kebenaran matematika seperti di atas bersifat universal.
Kebenaran-kebenaran tersebut absah di manapun juga, karena abstraksi
dan sifat umum kebenaran-kebenaran tersebut disengaja. Jadi, tidak
perduli di manapun Anda, jika Anda menggambar segitiga datar,
mengukur semua sisi dengan busur derajat, dan menjumlah semua
derajatnya, seluruhnya akan selalu kurang lebih 180 derajat....karena
kebenaran-kebenaran matematika tersebut adalah abstraksi-abstraksi
dari dunia nyata, kebenaran-kebenaran tersebut secara niscaya
bebas-konteks dan universal.
Tapi dari mana asalnya “derajat”?
Kenapa jumlahnya 180? Kenapa bukan 200, atau 100? Sesungguhnya,
kenapa kita benar-benar tertarik pada segi tiga dan sifat-sifatnya?
Jawaban atas semua pertanyaan tersebut, secara hakiki, ‘karena
sejumlah orang menentukan begitulah seharunya”. Gagasan-gagasan
matematis, seperti gagasan-gagasan lainnya, merupakan ciptaan
manusia. Gagasan-gagasan tersebut memiliki sejarah budaya.
Kesusastraan-kesusastraan antroplogi
menunjukan pada semua yang mau memahaminya bahwa matematika yang
sebagian besar masyarakat pelajari di sekolah kontemporer bukanlah
satu-satunya matematika yang ada. Contohnya, kita sekarang sadar akan
fakta bahwa banyak sistem berhitung berbeda ada di dunia. Di Papua
New Guinea, Lean telah mendokumentasikan hampir 600 (ada lebih dari
750 bahasa di sana) yang memiliki berbagai bilangan angka, tidak
semuanya berdasarkan sepuluh (Lean 1991). Seperti halnya berhitung
dengan jari, berhitung dengan bagian tubuh lainya juga
didokumentasikan, yang menunjuk satu bagian tubuh dan menggunakan
nama bagian tubuh tersebut sebagai angka. Angka-angka juga terekam
dalam simpul-simpul tali, terpahat di atas lembaran kayu atau di atas
batu, dan digunakannya manik-manik, seperti halnya banyak sistem
penulisan bilangan yang berbeda (Menninger 1969). Kekayaannya memukau
dan provokatif bagi siapa saja yang awalnya membayangkan bahwa milik
mereka adalah satu-satunya sistem berhitung dan pencatatan angka.
Tidak hanya dalam angka kita medapati
perbedaan-perbedaan menarik. Pengkonsepan ruang yang mendasari
geometri Euclidean (geomtri bidang datar yang digunakan barat.pen)
juga hanya sebuah konsepsi-geometri Euclidean khususnya bersandar
pada titik-titik, garis-garis, bidang-bidang dan kepenuhan-kepenuhan
“atomistik”dan gagasan yang berpusat pada obyek. Ada pengkonsepan
lainnya, seperti milik Navajos (suku Indian di Amerika.pent) yang
tidak membagi maupun mengobjekan ruang, dan semuanya bergerak
(Pinxten, Van Doren dan harvey 1983). Bahkan mungkin yang lebih
mendasar, kita lebih menyadari bentuk-bentuk pemilahan yang berbeda
dari sistem-sistem hirearkis barat-Lancy, lagi di Papua New Guinea,
mengenali apa yang dia sebut sebagai “pemilahantelur
(edgeclassification)” yang lebih linear ketimbang hirearkis (Lancy
1983, Philp 1973). Bahasa dan logika kelompok Indo-Eropa telah
mengembangkan lapisan-lapisan istilah abstrak dalam matriks pemilahan
hirearkis, tapi hal ini tidak terjadi di semua kelompok bahasa, yang
menghasilkan logika yang berbeda dan cara yang berbeda menghubungkan
fenomena.
Fakta-fakta seperti disebut di atas
menantang anggapan mendasar dan kepercayaan yang lama dipegang
tentang matematika. Dengan mengenal penyimbolan aritmatika, geometri,
dan logika alternatif menyiratkan ,maka, kita sebaiknya membangkitkan
pertanyaan apakah ada sistem matematika alternatif. Beberapa orang
akan berpendapat bahwa fakta-fakta seperti di atas telah menunjukan
keberadaan apa yang mereka sebut “matematika-etnis”, sehimpunan
gagasan-gagasan matematis yang
lebih lokal dan spesifik yang mungkin
tidak bertujuan menjadi sebegitu umum maupun tersistematiskan seperti
matematika “arus utama”. Dengan jelas, kini memungkinkan untuk
memaparkan pernyataan bahwa semua budaya telah menghasilkan
gagasan-gagasan matematika, seperti halnya semua budaya telah
menghasilkan bahasa, agama, moral, kebiasaan dan sistem kekerabatan.
Matematika kini mulai dimengerti sebagai sebuah fenomena di semua
budaya (a pan-cultural phenomenon)
Maka, kita mulai sekarang harus lebih
berhati-hati dengan penamaan kita. Kita sekarang tidak dapat
mengatakan tentang “matematika” tanpa menjadi lebih spesifik,
kecuali kita mengacu ke bentuk umum (seperti bahasa, agama, dsb.).
Jenis matematika khusus yang kini merupakan mata pelajaran yang
di-internasional-kan yang sebagian besar dari kita kenali adalah
sebuah produk sejarah budaya, dan di
tiga abad terakhir sejarah itu,
matematika tersebut berkembang sebagai bagian budaya Eropa Barat
(jika itu merupakan sebuah istilah yang didefinisikan denga baik).
Itulah sebabnya judul artikel ini mengacu ke “matematika barat.”
Dalam suatu pengertian, istilah itu juga tidak tepat, karena banyak
budaya telah menyumbang untuk pengetahuan ini dan banyak pelaku
matematika di seluruh dunia
keberatan disebut sebagai peneliti
budaya barat yang mengembangkan sebagian budaya barat. Sesungguhnya,
sejarah matematika barat sendiri sedang ditulis ulang kini seraya
semakin banyak bukti ditemukan, tapi lebih banyak lagi bukti
kemudian. Terlepas dari itu semua, dalam pandangan saya cukup
memadahi untuk menyebutnya sebagai “matematika barat”, karena
matematika ini dulunya merupakan budaya barat, dan lebih khususnya
budaya Eropa barat, yang memainkan peranan penting dalam memenuhi
tujuan imperialisme.
Tampaknya ada tiga pelaku utama yang
memperantarai proses penyerbuan budaya negara-negara terjajah oleh
matematika barat: perdagangan, administrasi dan pendidikan. Perihal
bidang perdagangan dan perniagaan umum, ini jelas-jelas merupakan
wilayah tempat ukuran, satuan, angka, mata uang dan beberapa gagasan
geometri digunakan. Lebih khususnya, gagasan-gagasan barat perihal
panjang, luas,
isi, tinggi, waktu dan yang yang akan
dijejalkan pada masyarakat-masyarakat pribumi....
Cara kedua yang melaluinya matematika
barat telah menimpa budaya-budaya lain adalah melalui mekanisme
administrasi dan pemerintahan. Khususnya, angka dan perhitungan yang
penting untuk mencatat sejumlah besar orang dan komoditas
mengharuskan prosedur bilangan barat digunakan di sebagian besar
kasus...
Perantara ketiga dan yang utama bagi
pendudukan budaya adalah pendidikan, yang memainkan peran penting
dalam menyebarkan gagasan-gagasan matematika barat dan, maka, budaya
barat....yang paling buruk, kurikulum matematikanya abstrak, tidak
relevan, dipilah-pilah dan elitis-seperti halnya di Eropa-
dikendalikan oleh struktur seperti Cambridge Overseas Certificate
(Sertifikasi Luar Negeri
Cambridge), tingkat muatan budayanya
sangat tinggi. Hal tersebut merupakan bagian dari sebuah strategi
akulturasi yang disengaja-usahanya tingkat internasional untuk
mengajarkan “yang terbaik dari Barat”, dan memastikan
keunggulannya atas sistem matematika dan budaya pribumi manapun.
Karena
matematika barat esensial dalam
pendidikan persiapan-universitas, cita-cita para murid tertuju untuk
menghadiri universitas barat. Mereka dididik jauh dari budaya mereka
dan jauh dari masyarakat mereka.. .
Jadi, jelas bahwa melalui tiga media
tersebut; perdagangan, administrasi dan pendidikan, penyimbolan dan
struktur matematika barat dijejalkan pada budaya-budaya
pribumi-pribumi persis sama pentingnya dengan pentingnya penyimbolan
lingustik dan struktur bahasa Inggris, bahasa Perancis, bahasa
Belanda atau apapun yang merupakan bahasa Eropa dari kekuasaan
kolonial tertentu yang dominan di suatu
negara.
Namun, seperti halnya bahasa,
penyimbolan tertentu yang digunakan, dalam satu permasalahan,
merupakan aspek yang kurang penting dari matematika. Yang lebih
penting lagi, khususnya dalam kosa kata budaya, merupakan nilai-nilai
yang dibawa bersama penyimbolan itu. Tentu saja, diterima begitu saja
sebagai kearifan yang disepakati bersama bahwa matematika itu bebas
nilai. Bagaimana mungkin matematika barat dapat memiliki nilai jika
matematika barat bersifat universal dan bebas budaya? Kita kini lebih
tahu, dan sebuah analisa sejarah, kesusastraan antropologi dan
lintas-budaya menawarkan empat tandan nilai yang dilekatkan dengan
matematika Eropa barat, dan yang pastinya telah berpengaruh dahsyat
pada budaya-budaya orang-orang pribumi.
Pertama, ada ruang rasionalisme, yang
ada di jantung sebenarnya matematika barat. Jika harus dipilih sebuah
nilai dan sifat tunggal yang menjamin kekuasaan dan kewenangan
matematika dalam budaya barat, itulah rasionalisme. Seperti Kline
katakan: “Dalam aspeknya yang paling luas matematika adalah
semangat, semangat kerasionalan. Inilah semangat yang menantang,
merangsang, menguatkan, dan menggerakan pikirkan manusia untuk
mengasah dirinya secara maksimal”(Kline 1972)...
Kedua, sehimpunan nilai-nilai pujian
yang dilekatkan pada matematika barat dapat diberi istilah
objektisme, sebuah cara mencerap dunia seolah-olah dunia disusun oleh
obyek terpisah dan terbatas, dapat dipindah dan diabstrakan,
begitulah katanya, dari konteks mereka. Untuk melepas konteks (to
decontextualise), agar dapat melakukan generalisasi, ada pada pusat
matematika barat dan ilmu pengetahuan; namun jika budaya Anda
mendorong Anda percaya, sebaliknya dari matematika barat, bahwa
semuanya memiliki dan hadir dalam hubunganya dengan semua hal lainya,
maka memindahnya dari konteksnya membuatnya secara harafiah tidak
bermakna. Di peradaban Yunani kuno, ada sebuah kontroversi mendalam
perihal “objek” atau “proses” sebagai inti dasar keberadaan.
Heraklitus, pada
600-500BC, berpendapat bahwa sifat
esensi fenomena yaitu bahwa fenomea selalu mengalir, selalu bergerak
dan selalu berubah. Democritus dan Pythagoreas memilih
sudut-padang-dunia “atom” yang sesungguhnya diberlakukan dan
dikembangkan dalam matematika dan ilmu pengetahuan barat (lihat Ronan
1983 dan waddington 1977).
Horton melihat objektisme dengan cara
lain. Dia membandingkan pandangan ini dengan apa yang dia lihat
sebagai kegemaran orang Arika menggunakan idiom pribadi untuk
menjelaskan. Dia berpendapat bahwa hal ini bagi orang Afrika
tradisional telah mengembangkan perasaan bahwa “dunia” sosial dan
personal dapat diketahui, sedangkan “dunia hal-ikhwal” secara
esensial tidak dapat diketahui. Kecenderungan sebaliknya dipegang
oleh orang barat (Horton 1967). ..kita dapat melihat, maka, bahwa
baik dengan rasionalisme dan objektisme sebagai nilai inti,
matematika barat mencerminkan sudut-pandang-dunia yang
terdehumanisasi, terobjekan, ideologis yang niscaya akan muncul
melalui pengajaran matematika pada jenis matematika tradisional
kolonial.
Kumpulan nilai-nilai ketiga menyangkut
aspek kekuasaan dan kendali matematika barat. Gagasan-gagasan
matematika digunakan baik sebagai teknik dan konsep yang dapat
diterapkan langsung, atau tidak langsung melalui ilmu pengetahuan dan
tekonologi, sebagai cara untuk mengendalikan lingkungsn fisik dan
sosial. Seperti yang Schaff ungkapkan dalam hubungannya dengan
sejarah matematika:”semangat abad sembilan belas dan dua puluh
dilambangkan dengan semakin berkuasanya
manusia atas lingkungan fisiknya”
(Schaff 1963:48). Jadi, penggunaan bilangan dan ukuran dalam
perdagangan, industri, perniagaan dan administrasi semuanya telah
menekankan nilai kekuasaan dan kendali matematika. Hal ini telah (dan
masih berlangunsg) menjadi pengetahuan yang berguna, pengetahuan yang
berkuasa, dan menggoda mayoritas rakyat-rakyat yang mengalami kontak
denganya...
Sejak zaman kolonial hingga hari ini,
kekuasaan budaya matematis-teknologis ini telah tumbuh dengan
cepat-begitu cepatnya hingga matematika barat kini diajarkan di semua
negara di dunia. Sekali lagi, pelajaran ini diajarkan dengan asumsi
keuniversalan dan kenetralan budaya. Dari kolonialisme terus
berlanjut hingga neo-kolonialisme, imperialisme budaya matematika
barat belum juga benar-benar
disadari dan dimengerti. Bertahap,
pemahaman yang lebh besar akan dampak buruknya sedang digali, tapi
harus dipikirkan apakah pengaruhnya-yang-menyebar di mana-nana berada
di luar kendali.
Dengan menyebar dan tumbuhnya kesadaran
sifat dan pengaruh budaya matematika barat, begitu juga berbagai
tingkat tanggapan terahadapnya dapat juga dilihat. Pada tahap pertama
ada peningkatan minat dalam kajian matematika-etnis, melalui baik
analisa kesusastraan maupun penyelidikan anthropologi di situasi
hidup-sesungguhnya...
Pada tahap kedua, ada tanggapan di
banyak negara berkembang dan bekas jajahan yang bertujuan menciptakan
kesadaran lebih kuat pada budayanya. Kelahiran kembali atau
kebangkitan ulang kebudayaan adalah tujuan dari proses pendidikan di
beberapa negara. Gerdes, In Mozambique, merupakan seorang pendidik
matematika yang telah banyak berurusan dengan pekerjaaan di wilayah
ini. Dia tidak hanya mencoba menunjukan aspek penting dari matematika
masyarakat Mozambi, tapi juga mengembangkan proses “pencairan”
“pembekuan” matematika yang dia angkat. Contohnya, dengan metode
papan lempeng yang digunakan nelayan untuk membuat perangkap ikanya,
dia menunjukan gagasan-gagasan geometrik yang penting yang dapat
dengan mudah digabungkan dengan kurikulum matematika untuk
menciptakan apa yang dia anggap sebagai pendidikan matematika
Mozambik yang asli bagi kaum muda di sana.....
Tanggapan tahap ketiga pada
imperialisme budaya matematika barat, secara paradoks, adalah
mengkaji ulang seluruh sejarah matematika barat itu sendiri. Bukanlah
kecelakaan jika sejarah ini telah ditulis utamanya oleh para peneliti
kulit putih, pria, Eropa Barat atau Amerika,dan ada keprihatinan
bahwa, contohnya, sumbangsih orang kulit hitam Afrika telah
disepelekan.
Saya mulai dengan memaparkan mitos
netralnya matematika barat. Akhir-akhir ini, bukti-bukti modern
membawa pada kehancuran kepercayaan naif ini. Namun, kepercayaan pada
mitos itu telah menghasilkan, dan terus menghasilkan, dampak-dampak
yang kuat. Dampak-dampak tersebut berkatian dengan pendidikan,
pembangunan bangsa dan berlanjutnya imperialisme budaya. Sesungguhnya
pernyataan bahwa sebagian besar dunia moden telah menerima matematika
barat, termasuk nilainya, sebagai bagian dasar pendidikanya tidak
dapat berlaku untuk semuanya...
Namun, jika dilihat lebih luas, harus
dipertanyakan: bukankah sebaiknya ada lebih banyak perlawanan
terhadap hegemoni budaya ini?...Perlawanan sedang tumbuh, debat
kritis sedang memberi tahu perkembangan teori, dan penelitian sedang
meningkat, tentunya dalam situasi pendidikan tempat konflik-budaya
dikenali. Senjata rahasia tersebut tidak lagi rahasia.
* Dari ‘Western Mathematics: The
Secret Weapon of Cultural Imperialism’ Race
and Class 32(2), 1990.
ALAN J.BISHOP*

